1958年的中国科学技术大学考场里，四百多名大一新生盯着试卷集体冒汗。黑板上只有两道题，第二题占70分：从地球发射火箭绕太阳一圈再返回，列出方程求解。95%的学生交了白卷，还有两人当场晕了过去。出题人钱学森站在讲台旁，看着这场开卷考试的惨状，平静地决定：让这届学生推迟半年毕业，加练三千道数学题。 钱学森1911年出生于上海，祖籍浙江杭州。他的父亲钱均夫早年留学日本，回国后担任浙江省教育厅长，母亲章兰娟来自富裕家庭，两人注重子女全面发展。从小，钱学森接触古籍和现代知识，养成严谨习惯。1917年，他进入北京师范大学附属小学，六年学习中成绩突出。1923年考入北京师范大学附属中学，在那里他系统学习数理化，奠定科学基础。1929年，18岁的他考入国立交通大学机械工程系，专业课上他专注物理和数学计算，毕业时已展现出对工程问题的敏感。 1934年，钱学森在北京参加清华大学公费留学考试，通过后于1935年赴美，先在麻省理工学院航空系学习。一年后转入加州理工学院，师从冯·卡门，研究空气动力学。1939年，他获得航空工程和数学双博士学位，期间参与火箭相关计算。1940年代，他投身高速空气动力学研究，提出多项理论模型。1947年，成为加州理工学院教授，讲授航空课程，并在军方项目中贡献想法。 1948年，钱学森开始准备回国，1950年辞去美国职务。美国当局以各种理由阻挠，包括拘留五年。1955年，在中国政府外交努力下，他携家人返回。回国后，他立即加入中国科学院力学研究所筹建，1956年任所长。同期，他参与国防部第五研究院成立，任院长，领导导弹研究。1958年，中国科学技术大学创办，他任近代力学系主任，负责课程设置和教学。 考试那天，中国科学技术大学玉泉路校区，四百多名大一新生面对开卷试卷。第一题考基本概念，占30分，多数学生能部分作答。第二题要求列出火箭从地球发射、绕太阳一圈返回的方程，需考虑地球自转、月球引力和太阳系轨道参数。这道题源于钱学森在美国研究的霍曼转移轨道概念，但扩展到太阳尺度，边界条件复杂。学生们从上午8点考到中午，无人能完整求解。 中午短暂休息后，下午继续，学生们尝试列方程，但多数卡在速度计算和引力模型上。收卷时，95%学生第二题空白，第一题得分也有限。钱学森审阅卷子后，发现基础薄弱问题突出。他调整评分方式，开方乘10，让多数及格，但仍决定全班推迟半年毕业，使用冯·卡门和比奥的《工程中的数学方法》教材补课，加练3000道数学题。 这场考试暴露了学生数理基础不足，尽管他们是全国顶尖生源。钱学森的意图在于强调工程科学需扎实数学支撑，而不是浅层记忆。他在教学中融入实际问题，如火箭轨道计算，这题需整合牛顿引力定律和微分方程。学生们在补课期每天演算习题，逐步掌握轨道参数求解方法。 考试后，中国科学技术大学近代力学系学生延长半年学习，使用指定教材补习高等数学和工程数学。每个学生完成3000多道题，内容覆盖极限、微分方程和数值方法。这些训练帮助他们处理复杂工程计算。毕业后，许多学生进入国防部第五研究院，参与导弹研制，如东风系列。 钱学森继续领导航天工程，1959年主持中近程导弹工作。1960年，第一枚近程导弹发射成功。1964年，中近程导弹试验完成。1966年，两弹结合试验实现导弹运载原子弹爆炸。1970年，东方红一号卫星上天。这些项目推动中国航天从无到有。 晚年，钱学森在北京推动系统工程研究，指导科研人员。1991年获国家杰出贡献科学家称号，1999年获两弹一星功勋奖章。2009年10月31日逝世，享年98岁。国家为其举行追悼会，他的贡献被铭记在航天史上。
