双边 Bogoliubov 不等式估计量子分子模拟中的有限尺寸效应 追溯问题的根源，我们需从经典粒子系统的双边 Bogoliubov 不等式说起。这一不等式，在经典统计力学中，通过比较完整大系统与分割后子系统的自由能，为界面自由能划定了上下界的范围。其界限的牢固，得益于概率测度变换及相对熵的非负性这一坚实基石。然而，当我们将目光投向量子领域，试图如法炮制时，却遭遇了前所未有的挑战——算符的不可对易性，像一道无形的墙，阻断了直接类比的路径。 面对这一困境，我们并未退缩，而是转而求助于冯诺依曼相对熵——这一由 Umegaki 提出的量子相对熵定义，成为了我们突破重围的利器。结合迹不等式技巧，我们精心构建了一个适用于量子正则系综的新型估计框架。这一框架的精妙之处在于，它不仅保留了经典边界的形式一致性，更使得通过量子蒙特卡洛方法进行数值估算成为可能。在量子态间多种相对熵定义的纷繁复杂中，我们独具慧眼地选中了冯诺依曼型，因为它既能满足数学上的紧致性要求，又具备物理上的可计算性，使得误差界既严格又实用，为量子分子模拟中的有限尺寸效应提供了一把精准的“量尺”。 由此，我们自豪地宣布，首个可用于量化量子分子模拟中有限尺寸效应的双向控制机制已成功建立。这一理论成果，不仅为量子多体模拟提供了一套可计算的误差评估工具，更使得小系统模拟结果的可靠性得以定量校准，为量子科学研究开辟了新的篇章。
