⭐⭐牛吃草问题难点在于草每天都在不断生长,草的数量都在不断变化.解答这类题目的关键是想办法从变化中找出不变量,我们可以把总草量看成两部分的和,即原有的草量加新长的草量。显而易见,原有的草量是一定的,新长的草量虽然在变,但如果是匀速生长,我们也能找到另一个不变量——每天(每周)新长出的草的数量。
⭐⭐解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是:
1️⃣草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数﹣相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数﹣吃的较少天数);
2️⃣原有草量=牛头数×吃的天数﹣草的生长速度×吃的天数;
3️⃣吃的天数=原有草量÷(牛头数﹣草的生长速度);
4️⃣牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度.
这四个公式是解决消长问题的基础。由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量.牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的。








