行程问题中的间隔发车，终于会了😁附练习

五年级奥数：行程问题中的间隔发车问题计算公式➕题型讲解➕2️⃣6️⃣道习题练习✅💯 🎈【计算公式】 🚗🚗相邻两车的间距 汽车间距 = 汽车速度 × 汽车发车时间间隔 🚗🧍‍♂️汽车和行人同向而行 汽车间距 = （汽车速度 - 行人速度） × 追及事件时间间隔 🚗🧍‍♂️汽车和行人反向而行 汽车间距 = （汽车速度 + 行人速度） × 相遇事件时间间隔 🎈【解题思路】 1️⃣ 把“发车问题”化归为“和差问题”✅ 因为车站每隔相等的时间发一次车，所以同向的、前后的两辆公交车间的距离相等。这个相等的距离也是公交车在发车间隔时间内行驶的路程。我们把这个相等的距离假设为“1”。 👉根据“同向追及”，可知：公交车与行人a分钟所走的路程差是1，即公交车比行人每分钟多走1/a，1/a就是公交车与行人的速度差。 👉根据“相向相遇”，可知：公交车与行人b分钟所走的路程和是1，即公交车与行人每分钟一共走1/b，1/b就是公交车和行人的速度和。 ⭐根据“和差问题”的解法：大数=（和+差）÷2，小数=（和-差）÷2，可以很容易地求出公交车的速度是（1/a+1/b）÷2 2️⃣ 把“发车问题”优化为“往返问题”✅ 因为从起点站走到终点站，行人用的时间不一定被a和b都整除，所以他见到的公交车辆数也不一定是整数。故此，可以不让他从起点站走到终点站再返回。 👉取a和b的公倍数最小公倍数，我们这里取ab。 假如刚刚有一辆公交车在起点站发出，我们让行人从起点站开始行走，先走ab分钟，然后马上返回；这时恰好是从行人背后驶过第b辆车。当行人再用ab分钟回到起点站时，恰好又是从迎面驶来第a辆车。 👉也就是说行人返回起点站时第（a+b）辆公交车正好从车站开出，即起点站2ab分钟开出了（a+b）辆公交车。 👉这样，就相当于在2ab分钟的时间内，行人在起点站原地不动看见车站发出了（a+b）辆车。 ⭐于是可求出车站发车的间隔时间也是：2ab÷（a+b）=2÷（1/a+1/b）。