中世纪之后，代数学的第一次伟大进步是给出了三次方程的一般解法，紧接着就是四次方程的一般解法。 当找到四次方程一般解时候，人类面临的就是五次方程有没有一般解？ 当如果套用原来的思维，当然也会认为五次非常有一般解，就是如何找到的问题。当然现在我们知道当时人们的想法是不对的。就像从三到万，一二三都是这样的写法，那么四不是同样的写法吗？不过这次是大自然决定的，它给出四次方程与三次方程一样可以有通解公式，当然进一步激发人们进一步探索。 就像三次方寻找个例非常的近似接一样，我们不满足这样的需求，接着就寻找通解，找一个能够对所有三次方方程适用的通解，那样多省事多简单。同样，一个一个的寻找三次方的通解，四次方的通解，五次方的通解，本身是不是就是一种麻烦，有没有一种可以描述所有非常的可能的根与系数关系的关系式呢？ 群论的产生，说明大多数数学家陷入自己设限的思维的时候，此时只有思维最跳跃，不受当时原有数学思维的限制，更具有跳跃性不受经典限制的学者，而且可能是年轻的学者（因为年轻学者更容易跳出经典）更早一步提出不同见解而且可能是非凡的见解。从这方面说，群论从伽罗瓦那里先出现，也有一定的必然性。你认为呢？
