碰到个超有意思的逻辑题：8个球外观一模一样，其中1个比其他重，用天平至少称几次能找出重球？ 一开始想，8个球分着称，可咋分才最省事？这得靠巧妙分组和天平的平衡逻辑。感觉和以前玩的找不同游戏类似，但更考验思维步骤。 现在小学奥数这类题不少，锻炼孩子逻辑推理。咱大人乍一看也得琢磨琢磨，得想怎么用最少次数缩小范围。这题看着简单，实际要规划每次称重的可能性，把8个球合理拆分，利用天平两边平衡或不平衡的信息，一步步锁定重球。 有没有秒懂的小伙伴？快说说思路，一起破解这“找重球”谜题，感受逻辑推理的乐趣，以后辅导孩子也有招啦～
知道轻重只需两次，分成332三堆。两个三对比，如果一样重，就在2里，那么哪个重就哪个。如果不一样重，就在重的那堆里。
题目没说清楚，其他7个球是一样重吗，还是8个里面有一个最重的，其他七个可能不一样重？如果是第一种情况，最少一次就可以了，即随意拿两个球称一下，刚好重球在其中。第二种情况，应该是7次。方法是任意拿一个球，依次与其他七个球比重，刚好任意拿的球是最重的，七次后即可确认。题目应该是问第二种意途吧。
旅途
是最多需要几次，不是最少，题目都出错了，一群人还讨论的热火朝天。最少是一次，随机选俩，刚好选到重的。最多两次，332就行了。
--- 回复 08-31 11:55
这种表述有约定俗成的含义：在确保可以完成某件事情的前提下的最少次数。
用户55xxx54 回复 08-27 10:35
最少几次就是按概率来的，最优解应该说仅需几次
流转之径
看懂了，如果提前知道一个球是重的，那就是2次。如果不知道，那一个球是轻还是重，那次数就得增加。
刹那 回复 用户30xxx57 09-17 14:53
[裂开]看到你们真的裂开了。332先秤33再称2是两次？你如果先秤2，难道是一次？我真的裂开了，
用户30xxx57 回复 08-31 09:50
上面已经告诉你答案了，分成332
棒棒糖
一共2次就可以第一次一边3球如果一样重就在称剩下2球看谁重如果一方沉就称沉的一方3个球其中2个如果一样重没称就是重的如果一方沉就是重的
用户62xxx16 回复 08-14 11:00
最多是七次。最少几次必然找到？
画风人 回复 用户62xxx16 08-30 14:33
最少当然得按运气叫佳的方案，没有比喻
9693963
既然知道轻重，应该是两次。首先，8个球分组332，先称3v3，如果平衡，则称剩下2球，如果不平衡，称重的那组（1v1），如果平衡，则剩下的是不一样的
朋友来了有好酒
2次
凉山鹰
3a-3b-2c分组第一次，如果3a=3b，那就在2c一组，第二次称两个那组。如果3a≠3b，第二次称轻的那一组，还是两个先称。一共需要两次。
寂寥山雀
至少一次啊！随机拿两个球，刚好就有一个重的！
男人给力 回复 08-15 17:33
最少指的是，最少一定的意思。
千金散尽还复来 回复 09-17 12:53
博主语文水平有问题或者起号有意的
淡泊
七次
恒美冷怼
这个提问总感觉别扭，脑筋急转弯吧有点不像，概率计算又不像，逻辑推理吧有点像。如果改为：最少几次一定能确认出来的，是不是题目就完整了
老衲有一个道友 回复 08-14 18:18
题目确实不严谨，应该是问用最少几次称重可以必然找出哪一个球，不是靠概率来算什么运气好第一下就称出来的
胡桃夹子 回复 08-14 10:49
是的，它这个题目非常不严谨，至少的话那肯定是运气好，随便拿俩上称，一次就出来了。要是用数学思维解题呢也没说允不允许2个以上同时上称，漏洞太多。
用户10xxx44
这一群评论在说啥？题目不是在问，利用天平秤，最快秤几次找到那个重球？很明显的，4-4 2-2 1-1三次精准锁定，怎么理解能偏成这样？
§旷野飘零§ 回复 09-18 17:47
2次，332分，33上称（第一次）分两种情况:①平，那么重的在2里面，2分11上称（第二次），那边重是哪个。②不平，重的3分111，随机两个上称（第二次），注意这里又会出现两种情况，平和不平，但是无论平或不平都不需要再称，平，那么重的就是没上称的那个，不平哪边重就是哪个。
D_jiahe 回复 09-10 14:55
智障欢乐多 我不是说你 我是说你楼下跟别人杠两次是随机的那个 哦 那也是你
大盘计算所所长
一次就可以判定了。左手抓四个，右手抓四个，两只手一个一个慢慢放上去，瞬间就知道哪个重了。
逆戟 回复 08-17 15:51
你这应该算四次吧？😂
不见了，昨天 回复 09-21 15:14
你真是个鬼才
☆藏马☆
不用称，用嘴吹气，重的不动，动了的就是轻的。
用户10xxx22
分组332 前提7个一样重 不一样秤个屁
悠然
3次
石头
至少2次，最多4次
§旷野飘零§ 回复 08-14 00:48
最多？在合理范围内最多可以做到7次。一个球放一边不懂，另外一边一个个称，刚好最后一个重。
睡太晚 回复 08-26 14:57
最多2次
小楼花雨
要几次，这个得看这天平每一边一次能放几个。比如说，每边能放4个，那三次能找出来。每边只能一个，就只能看运气了，最多4次，运气好一次就能找到
胡志桥一君宇兴扬电子衡器
1
用户62xxx16
至少几次必然找出。
不动如山
至少一次呗，我运气好。然后如果我是一摸准的售货员，我不需要天平挨个拿一下就知道了，零次[得瑟]
马奇此大孚乚
这是简化版的！原题：12个外观一样的小球，有一个质量不同但不知轻重，用一个天平秤3次找出来
hmx 回复 equine 08-27 19:15
主要就是第二次分组区别，我刚问Ai，他给我的是：拿出“第一次组两个，第二组一个”再交换变成AAB比ABC。我的是：ABB比BBC。就跟你说的一样，最后一次的情况不能多于3个
equine 回复 08-27 16:03
第2步我们的分组实际是一样的。另外，最终结果都是第3步只需要处理不多于三个球。
莫问
折半法，三次，四四组，二二组一一组。
长弓
三次
月落乌啼o
0次，一个个的拿上天平还没称就知道了
沧浪之水
最少两次即可。分成三堆，分别3个3个2个。第一次称两堆3个的，如果平，就再称2个的那堆，重的即是，这样两次完成。两堆3个的如果不平，就从重的那3个里任意取2个，如果平，剩下的那个就是，两次完成。如果不平，重的那个就是，也是两次。
琪乐融融
2次
云生风
天平的信息是轻重平，所以一般每次都是分三堆
用户10xxx21
两次。第一次每边放3个，如果一样，剩下的两个再称一次就能找到；如果不一样，把较重的那三个随机取两个称一下，如果两个一样，剩下的第三个就是最重的，如果不一样，那最重的也就选择出来了
飘P扬
称两次就🉑找出重球，首先分成3个3个2个三组，取两组都是3个的分别放在天平两端，若平衡则在2个的那一组，称之重的即是。若不平衡，则将重的那一组取2个放天平两端，重的就是，若平衡则剩下那个就是重的。
雪尘
一次
眼镜
3次，
吉无不利 回复 08-13 06:09
既然已知轻重，你一二种情况的解法就没必要了（这是未知轻松的解法）。直接从重的一端3球中任选2球放天平两端
三三是酒 回复 吉无不利 08-13 13:20
我是回复前面那人说不知轻重需要至少4次的解答
龙晓
两次
哔哩哔哩漫画
3次啊。4:4，2:2，1:1[滑稽笑][滑稽笑]
汇川水
一次
倔菜头
至少称一次，也就是概率问题。随机取两个球，取到较重的就行
用户11xxx85
就是最少几次。不是碰运气，是必须正确。题目没错
tiger
原题不是12个球吗？实际可以13个？
用户12xxx31
重多少，能感受到的不用称
用户26xxx94
一次就行，一定能找到重的那个球。过程是这样，两边陆续将球一边一个放上去，同时放一个，同时添加到两个、三个、四个，哪个时候天平变化了，重的那个球就确定了。
逍遥vs飞鹰
两次，先把3个和3个放一次，这是重点。
维博
这题目说得不清不楚，其中一个比其他球重，那剩下的7个是一样重的吗？
老怪
至少，就是最少，也就是运气爆棚，随机拿两个，一次出成果。没说必然能区分的最少。
小月
421不就出来了吗
STRONG
按照3，3，2分组，称两次能测出来没问题。 第一步把3和3一起放天平上 第一种情况，天平平衡，那这六个球是一样重，同时排除，只需要第二次称剩余的两个球就能分出来 第二种情况：天平不平衡，那重的球在低的一组，排除掉另外一组3和剩余的2，第二步从重的一组3里取两颗球，平衡就都排除掉，那剩余的一个球就是重球，如果不平衡，那直接就能判断出来了
毛儿
最多4次
用户10xxx46
8个西瓜 挑个最重的 一次都不用称 直接问老板
不爱吃猫的鱼
原题好像是有一个球重量不一样(不知道是轻还是重）
用户10xxx71
随便拿，但是根据概率论，最后拿到的几率最小
DroyaPeng
三次
弥漫
2
刹那
看到你这种文盲，我真的裂开了[裂开]
才疏学浅
你看不懂就别瞎回复了，让人笑话[开怀大笑]
静以修身，俭以养德
没漏。就是这题目出的不严谨。不过小学可能没涉及概率，所以可能很多人默认题目是问至少几次一定能找出重球。但实际上题目没写一定，则只要方法能找出重球概率大于0就算。即通过该方法你可以尝试无限多次，只要能达到题目要求就可以了。一次不称你如何证明你找出的球是最重的？你可以尝试无数次，但成功的结果必须证明方法是可行的，满足题目要求的。
莲城随之
421
东莞田哥
小学3年级数学找次品问题，还讨论的这么热烈
迷迷糊糊就走到了这个岁数
你不知道2？
qing9
题目问的是最少几次
§旷野飘零§ 回复 08-14 00:48
你不会说碰运气，一次吧
木鸡无剑
两次
用户10xxx21
运气好一次就中了
纟田虫文亻子
这种题以前还会想一下，现在天王老子来了至少的情况都是一次，我说的是概率方面。
用户10xxx80
至少“一定”能找出，否则就是一次。332一次确定在哪里一份，再一次确定哪一个。
开遍天下无敌手
怎么看都是2次
用户16xxx32
改题：八个球有一个球重量不一样。找出
僵卧孤村不自哀
实际操作至少三次，要是蒙也算的话就一次
快乐
好像原来的题，是9个球，次数也一样
用户10xxx93
我的手就是秤
你卖我买nnn
一次就行了。
静以修身，俭以养德
题目没清楚，其他7个球是一样重吗，还是8个里面有一个最重的，其他七个可能不一样重？如果是第一种情况，最少一次就可以了，即随意拿两个球称一下，刚好重球在其中。
奈 何
杠你一波，请问重多少？差距过大还需要称？拿起来就知道那个重了
沙巴克扛霸仔
最少一次最多三次
菲克斯德
不是至少，是至多（最多）。
帅哥他爸
9个是两次，8个也是。这题没任何难度，难度大的是只知道有一个重量不标准的球（可能偏轻也可能偏重）和11个标准球混在一起，用无刻度天平称量（结果只有平衡、左边重右边轻、右边重左边轻3种情况）3次找出来。
Locky
至少是一次。
黑仔
我运气好一次就称对了[赞]
昨夜起秋风
最少称3次。4个一组，分出重的那组，再2个一组，分出2个一组的重球。
勇者无惧
3次
黑河内
任选三个称一下，如果左右平衡，再称一次出结果。。左右不平衡就把重的那组任抽二称一下，必得结果。，最少两次搞定
大树
已知轻重，一次能称出3个，2次9，3次能分出27个，n次分3的n次方个。
江东曹氏
运气好第一次就可以了吧
用户81xxx78
评论的人都是20岁以上而且没管过家里小孩小学数学吧。2012版就有找次品这一节都十几年了。主要是了解分组讨论乖逻辑推理，同时认识3的n次方。
江东曹氏
题目问法不对，不能问至少，因为有人运气好的话一次就可以了
无意尘埃
这种题目设计出来是用来克服惯性思维的，常规方法就是直接比较轻重，就是默认两边不平衡，8这个数字也很容易误导先选4vs4，2vs2，1vs1，实际上天平的测量还有个两边平衡的测量输出被浪费了，这个是物理题多过是数学题。
青盛兰
一次啊
睡太晚
2次
用户10xxx49
看评论笑死人了，题意应该是至少秤几次能确保找岀重球。2次秤重可以保证能找岀重球，没错！
用户10xxx21
3次
equine
经典老题是12球中找一不同球，此球不知更轻或更重，称3次就必定能找出此球。。。。。。。此题为8球找重球，知轻重只需2次必定找到。。。。。。。。。如果改8球中找1球，不知此球更轻或或更重，我认为仍需3次才能必定找到（和12球题一样）。
用户10xxx49
至少一次
水天一色
这题不是奥数题 简单，分组，相同组加一不同组 每次都三组分，9以内两次，27以内4次
无聊的sp
三次就可以，先44称一次，后面22称一次，最后11称一次，
路过
想一想，外观一样，为什重量不一样，再想一想有一只比其他七只重，题目并没有说明另外七只同样重，里会不会有一只比剩余六只重？所以要严谨一些只能按八只球重量各不相同来算。
用户39xxx73
张秉贵表示手一掂就知道了。
秋林
两次，3年纪题，暑假刚教过我女儿，所以不用争辩了
小白
记得12年出的原题是12个，且只能称3次找出问题球，那时我花了半小时后推出了两种解法写笔记本上，现在是做不出来了
情魂葬
你自己回头看看你的逻辑，是不是你的称一次情况，就是漏了一个一次不用称的情况？
双子狐
两次
别字先生
最典型的是13个球，不知道坏球是轻是重，要求三次称出
H缓释S
这题有问题，随便拿两个球，运气好一次就称出来了。[静静吃瓜]
§旷野飘零§ 回复 08-14 15:53
这种反而不是碰运气，是直接考虑最倒霉情况。因为问题要保证找出。所有的碰运气，蒙都不叫保证。不要去扯题目中没写保证找出这种话。
东来东往
两次
阿哲
这种出题人，语文都没有学好，就不要出物理题了。物理是要严格推理的。所以无论是问题还是答案表述要严谨没有歧义。一个球重量比其他重说明他最重，但没说剩余的七个一样重啊！还至少几次，这是有运气成分的，至少一次就可以，再运气好的随机拿了一个就是那个球，一次都不用称，又没问每回都保证能找出那个球至少需要几次。所以问题要表述清楚很重要。
苏察哈尔菜 回复 08-28 10:29
你就属于那种高中都考不上还自以为最聪明的人[大笑]
我是传奇
题目也没说明白剩余7个是不是一样重啊？只说了其中一个比其他重，只能认为这个是最重的，要是12345678这种呢？题目都表述不明白还出什么题？
孤木
最多4次，最少一次。两两相称，哪个重的就很显然了
云端漫步
两次就可以了